Об ортогональном разложении пространства в задаче сглаживания сплайнами

В работе предлагается специальное ортогональное разложение основного пространства для абстрактной задачи построения сглаживающего квазисплайна $\sigma_{\alpha}$. С помощью этого разложения доказана теорема о представлении сглаживающего квазисплайна, получены точные по порядку оценки сходимости $\sigma_{\alpha}$ к предельным элементам $\sigma_0$ и $\sigma_{\infty}$, доказана монотонность и выпуклость вверх функции $\psi^{-1}(\beta)$, используемой в алгоритме выбора параметра сглаживания $\alpha$ по критерию невязки.