О решении некорректной задачи для полулинейного дифференциального уравнения

Некорректным задачам, связанным с нелинейными операторными и дифференциально-операторными уравнениями, посвящена достаточно обширная литература. Как правило, построение регуляризующих алгоритмов основывается на “операторном” подходе с использованием специальных свойств оператора задачи (напр., монотонности, см. [6]).
В настоящей работе для построения устойчивых приближенных решений некорректной дифференциальной задачи используется модификация метода квазиобращения Р. Латтеса-Ж.-Л. Лионса. Исследуются условия сходимости построенных приближенных решений к точному решению исходной задачи.