Решение методом конечных элементов регуляризированной задачи для стационарного магнитного поля в неоднородной проводящей среде

В данной работе приводится обоснование применения векторного метода конечных элементов для решения регуляризированной стационарной магнитной задачи, сформулированной в терминах векторного магнитного потенциала. Для аппроксимации обобщенного решения используются векторные элементы Неделека второго типа первого порядка на тетраэдрах. Доказано существование и единственность решения дискретной регуляризированной задачи и его сходимость к обобщенному решению для случая неоднородной по электромагнитным свойствам трехмерной области. Обсуждаются вопросы численного решения дискретной регуляризированной задачи. На серии численных экспериментов показаны способы оптимизации алгоритмов.