О допустимом классе восполнений для дискретно-стохастических процедур глобальной оценки функций

В данной работе рассмотрены вопросы построения и сходимости численных дискретно-стохастических процедур аппроксимации функций, представленных в интегральной форме. Построение процедуры включает введение дискретной сетки, оценку значений функции в узлах сетки методом Монте-Карло и последующее восполнение функции по полученным значениям в узлах. Результаты, полученные ранее для мультилинейного восполнения, обобщены на случай восполнения, основанного на разложении исследуемой функции по базису из положительных функций, образующих разбиение единицы. В качестве примера такого восполнения рассмотрена аппроксимация Стренга–Фикса. Сформулированы утверждения о скорости сходимости дискретно-стохастических процедур аппроксимации интеграла, зависящего от параметра.