Curvature-based multistep quasi-Newton method for unconstrained optimization

Было доказано [1–3], что многошаговые методы на практике серьезно конкурируют по эффективности с общепринятыми квази-ньютоновскими методами на основе линейного уравнения секущих. К настоящему времени методы минимальной кривизны, подстраивающие интерполяционный процесс при построении новой аппроксимации Гессиана многошагового типа, относятся к наиболее эффективным [3]. В данной работе мы конструируем новые методы этого типа с помощью общей технологии, базирующейся на параметризованной нелинейной модели. Одной из главных целей данной работы является проведение экспериментов с этими методами. Для сравнения используются методы из [1–7]. Результаты численных экспериментов показывают, что предложенные методы существенно улучшают эффективность квази-ньютоновских методов.