Обоснование асимптотической устойчивости алгоритма триангуляции трехмерной области

В работе рассматривается алгоритм построения триангуляции (разбиения на тетраэдры) трехмерной ограниченной области с гладкой криволинейной границей. Алгоритм начинается с заданной грубой триангуляции. Последующие триангуляции с уменьшающимся диаметром тетраэдров строятся рекуррентно путем дробления тетраэдров предыдущего уровня на 8 частей и корректировки расположения приграничных вершин с целью аппроксимации границы. Для описания качества триангуляции применяется некоторый количественный критерий. Доказано, что умеренно подробная исходная триангуляция хорошего качества в смысле этого критерия дает гарантию хорошего качества последующих измельчающихся триангуляций при произвольном числе рекуррентных применений процедуры дробления.