Об итеративных методах градиентного типа для решения нелинейных некорректных уравнений

Строятся и исследуются итерационные методы градиентного типа для приближенного решения нелинейных уравнений без свойства регулярности при наличии погрешностей. Устанавливается сходимость вырабатываемых приближений к окрестности решения, радиус которой пропорционален уровню погрешностей в данных и в истокообразном представлении начальной невязки. Это свойство обеспечивается комбинацией метода градиентного спуска для функционала невязки и процедур приближенного проектирования на специально выбранные конечномерные подпространства.