Неявные разностные методы для эволюционных функционально-дифференциальных уравнений

Мы представляем общую теорию неявных разностных схем для нелинейных функционально-дифференциальных уравнений с начально-граничными условиями. Дана теорема об оценках ошибки приближенных решений неявных функционально-разностных уравнений типа Вольтерра с неизвестной функцией нескольких переменных. Этот общий результат используется для изучения устойчивости неявных разностных схем, получаемых с помощью дифференциально-функциональных уравнений в частных производных первого порядка и параболических задач. Используется техника сравнения с нелинейными оценками типа Перрона для данных функций относительно функциональной переменной.