Явно-неявные схемы для задач конвекции-диффузии-реакции

Базовыми моделями проблем механики сплошной среды являются краевые задачи для нестационарных уравнений конвекции-диффузии-реакции. Для их исследования привлекаются различные численные методы. После конечно-разностной, конечно-элементной или конечно-объемной аппроксимации по пространству мы приходим к задаче Коши для системы обыкновенных дифференциальных уравнений, основные особенности которой связаны с несимметричностью оператора задачи и его незнакоопределенностью. Явно-неявные аппроксимации по времени традиционно используются при построении схем расщепления по физическим процессам, когда отделяются конвективный и диффузионный переносы, процессы реакции. В работе построены безусловно устойчивые схемы для нестационарных уравнений конвекции-диффузии-реакции, когда явно-неявные аппроксимации используются при расщеплении оператора реакции. Рассмотрение проведено на примере модельной двумерной задачи в прямоугольнике.