Об алгоритме сглаживания сплайном с двусторонними ограничениями

В работе исследуется задача построения сплайна $\sigma$ в гильбертовом пространстве, удовлетворяющего двусторонним ограничениям $z^-\le A\sigma\le z^+$ с линейным оператором $A$ и минимизирующего функционал квадрата гильбертовой полунормы. Решение этой задачи можно получить итерационными методами выпуклого программирования, в частности методом проекции градиента. Предложена модификация метода проекции градиента, позволяющая выявить множество активных ограничений решения за меньшее число итераций. Показана эффективность предложенной модификации в задаче приближения псевдолинейным сплайном двух переменных.