Аппроксимационная схема для задачи поиска подпоследовательности

Рассматривается NP-трудная в сильном смысле задача поиска подпоследовательности с заданным числом элементов в конечной последовательности точек евклидова пространства. Критерием решения является минимум суммы квадратов расстояний от элементов искомой подпоследовательности до их геометрического центра. Выбор элементов подпоследовательности подчинен условию: разность между номерами последующего и предыдущего искомых элементов ограничена сверху и снизу заданными константами. Предложен приближенный алгоритм решения задачи. Доказано, что он является полностью полиномиальной аппроксимационной схемой (FPTAS), если размерность пространства ограничена константой.