Исследование корректности задачи о распространении нелинейных акустико-гравитационных волн в атмосфере от переменного давления на нижней границе

В настоящее время существуют международные сети микробарографов, с высоким разрешением записывающих волновые вариации давления на поверхности Земли. Это создает интерес к задачам о распространении волн в атмосфере от вариаций атмосферного давления. Рассматривается полная система нелинейных гидродинамических уравнений для атмосферного газа с нижними граничными условиями в виде волнообразных вариаций давления на поверхности Земли. Поскольку амплитуда волн у поверхности Земли мала, при анализе корректности задачи используются линеаризованные уравнения. Методом функционала волновой энергии показано, что в случае отсутствия диссипации решение граничной задачи однозначно определяется переменным полем давления на поверхности Земли. Соответствующая диссипативная задача корректна, если, кроме поля давления, заданы подходящие условия на скорость и температуру на поверхности Земли. Результаты исследования линейных задач обобщены на нелинейные уравнения. В случае изотермической атмосферы задача допускает гармонические по переменным $x$ и $t$ аналитические решения. Показано хорошее согласие численных решений с аналитическими. Исследование показало, что в граничной задаче температура и плотность могут быстро изменяться у нижней границы. Приведен пример решения трехмерной задачи с переменным давлением на поверхности Земли, взятом из экспериментальных наблюдений. Разработанные алгоритмы и компьютерные программы могут быть использованы для моделирования атмосферных волн от вариаций давления на поверхности Земли.