Сравнение радиальных базисных функций

В работе представлен обзор алгоритмов приближения функций многих переменных с помощью сплайнов, построенных на базисе из радиальных функций (РБФ-сплайнов). Подробно изложены алгоритмы интерполяции, сглаживания, выбора параметра сглаживания и регрессии с помощью сплайнов. В основе алгоритмов используется свойство условной положительной определенности радиальной базисной функции сплайна. Рассмотрено несколько семейств радиальных базисных функций, порождаемых с помощью условно вполне монотонных функций. Даны рекомендации по выбору базиса сплайна и по подготовке исходных данных для приближения с помощью РБФ-сплайна.