Решение вырожденной задачи Неймана методом конечных элементов

В работе рассматриваются вопросы решения вырожденной задачи Неймана для уравнения диффузии методом конечных элементов. Сначала выводится и исследуется расширенная обобщенная постановка задачи Неймана в пространстве Соболева $H^1(\Omega)$. Затем формулируется дискретный аналог этой задачи с использованием стандартных конечно-элементных аппроксимаций пространства $H^1(\Omega)$. Предлагается итерационный метод решения соответствующей СЛАУ. На примерах решения модельных задач обсуждаются численные свойства предложенного алгоритма.