Н. И. Горбенко, В. П. Ильин, А. М. Крылов, Л. Л. Фрумин, “О численном решении прямой задачи рассеяния Захарова–Шабата”, Сиб. журн. вычисл. матем., 2020, том 23, номер 2,страницы 117

О численном решении прямой задачи рассеяния Захарова–Шабата

Н. И. Горбенко^ab, В. П. Ильин^ab, А. М. Крылов^b, Л. Л. Фрумин^ca

^a Новосибирский национальный исследовательский государственный университет (НГУ), ул. Пирогова, 2, Новосибирск, 630090
^b Институт вычислительной математики и математической геофизики Сибирского отделения Российской академии наук, просп. Акад. Лаврентьева, 6, Новосибирск, 630090
^c Институт автоматики и электрометрии Сибирского отделения Российской академии наук, просп. Акад. Коптюга, 1, Новосибирск, 630090

Аннотация: Рассмотрено численное решение прямой задачи рассеяния для системы уравнений Захарова–Шабата. На основе тождества Марчука предложен метод четвертого порядка точности аппроксимации. Проведено численное моделирование задачи рассеяния на примере двух характерных краевых задач с известными решениями. Расчеты подтвердили высокую точность предложенного алгоритма, необходимую в ряде практических приложений для оптического и акустического зондирования сред в прикладной оптике и геофизике.

Ключевые слова: прямая задача рассеяния, схема четвертого порядка, тождество Марчука.

УДК: 53.082.531, 53.082.532, 519.6

Статья поступила: 29.05.2019
Переработанный вариант: 24.10.2019

DOI: 10.15372/SJNM20200201