О блоке фильтров в сплайн-вейвлетном преобразовании на неравномерной сетке

В работе получено явное представление блока фильтров для построения вейвлетных преобразований пространств линейных минимальных сплайнов на неравномерных сетках на отрезке. Построены операторы декомпозиции и реконструкции, доказана их взаимная обратность. Найдены соотношения, связывающие соответствующие фильтры. Установлен факт разреженности матриц декомпозиции и реконструкции. Применяемый в работе подход к построению сплайн-вейвлетных разложений использует аппроксимационные соотношения в качестве исходной структуры для построения пространств минимальных сплайнов и калибровочные соотношения для доказательства вложенности соответствующих пространств. Преимуществами предлагаемого подхода, за счет отказа от формализма гильбертовых пространств, являются возможность применения неравномерных сеток и достаточно произвольных неполиномиальных сплайн-вeйвлетов.