Ч. Лиу, Т. Хоу, Ж. Венг, “Априорные оценки ошибки $P^2_0-P_1$ смешанных методов конечных элементов для класса нелинейных параболических уравнений”, Сиб. журн. вычисл. матем., 2021, том 24, номер 4,страницы 409

Априорные оценки ошибки $P^2_0-P_1$ смешанных методов конечных элементов для класса нелинейных параболических уравнений

Ч. Лиу^a, Т. Хоу^b, Ж. Венг^c

^a College of Science, Hunan University of Science and Engineering, Yongzhou, 425199, Hunan, China
^b School of Mathematics and Statistics, Beihua University, Jilin, 132013, Jilin, China
^c School of Mathematics Science, Huaqiao University, Quanzhou, 362021, Fujian, China

Аннотация: В данной статье мы рассматриваем $P^2_0-P_1$ смешанные конечно-элементные аппроксимации класса нелинейных параболических уравнений. Используется неявная схема Эйлера для временной дискретизации. Во-первых, определяется новая смешанная проекция и доказываются соответствующие априорные оценки ошибки. Во-вторых, получаются оптимальные априорные оценки ошибки для переменной давления и переменной скорости. Наконец, представлен численный пример для проверки теоретических результатов.

Ключевые слова: нелинейные параболические уравнения, $P^2_0-P_1$ смешанный метод конечных элементов, априорные оценки ошибки, квадратное интегрируемое пространство.

MSC: 49J20, 65N30

Статья поступила: 30.06.2020
Переработанный вариант: 18.09.2020

DOI: 10.15372/SJNM20210405