Аннотация:
В работе рассматривается новая стратегия экспоненциальной операторной подгонки для решения
сингулярно возмущенного параболического дифференциального уравнения в частных производных с
правым пограничным слоем. Мы дискретизируем временную переменную, используя неявный подход
Эйлера, и аппроксимируем наше уравнение в дифференциальное уравнение с запаздыванием первого
порядка с малым отклоняющимся аргументом, используя разложение в ряд Тейлора. Для получения
трехдиагональной системы уравнений реализуются двухточечная квадратурная формула Гаусса и линейная интерполяция. Эта трехдиагональная система уравнений решается с помощью алгоритма Томаса. Рассматриваются три численных примера, иллюстрирующие эффективность данного метода, и
сравниваются с методами, разработанными разными авторами. Анализируется сходимость метода. Для
модельных примеров получены абсолютная максимальная ошибка и скорость сходимости. Результат
показывает, что данный метод является более точным и $\epsilon$-равномерно сходится для всех $\epsilon\leqslant h$.
Ключевые слова:сингулярно возмущенная параболическая задача, квадратурная формула Гаусса, метод операторной подгонки, линейная интерполяция.