Новый вид сходимости при аппроксимации обобщенного спектра

В данной статье представлен новый способ сходимости для аппроксимации обобщенного спектра двух ограниченных операторов. Эта новая техника получена путем расширения хорошо известной $\nu$-сходимости, используемой в случае аппроксимации классического спектра. Это новое видение позволяет нам рассматривать предположение $\nu$-сходимости как частный случай нашего нового метода. По сравнению с гипотезами, используемыми в старых методах, гипотезы, используемые в данной статье, слабее. Кроме того, мы доказываем, что выполняется свойство $U$, которое решает проблему спектрального загрязнения, возникающую при спектральной аппроксимации неограниченного оператора.