И. В. Киреев, А. Е. Новиков, Е. А. Новиков, “Построение областей абсолютной устойчивости методом Бернулли”, Сиб. журн. вычисл. матем., 2022, том 25, номер 4,страницы 417

Построение областей абсолютной устойчивости методом Бернулли

И. В. Киреев^ab, А. Е. Новиков^b, Е. А. Новиков^ba

^a Институт вычислительного моделирования Сибирского отделения Российской академии наук, Академгородок, 50/44, Красноярск, 660036
^b Институт математики и фундаментальной информатики Сибирского федерального университета, просп. Свободный, 79, Красноярск, 660041

Аннотация: В статье предложен новый алгоритм построения областей абсолютной устойчивости многошаговых численных схем, основанный на алгоритме Бернулли вычисления наибольшего по модулю корня полинома с комплексными коэффициентами и методе Данделена–Лобачевского–Греффе. Приведены результаты численных экспериментов, построены области абсолютной устойчивости методов Адамса–Башфорта 3–11 порядков.

Ключевые слова: метод Адамса–Башфорта, годограф, область устойчивости, метод Бернулли, метод Данделена–Лобачевского–Греффе.

УДК: 519.6

Статья поступила: 17.03.2022
Переработанный вариант: 24.03.2022

DOI: 10.15372/SJNM20220407