О. С. Будникова, М. Н. Ботороева, Г. К. Соколова, “Построение областей устойчивости неявного метода для численного решения интегро-алгебраического уравнения типа Абеля”, Сиб. журн. вычисл. матем., 2023, том 26, номер 1,страницы 1

Построение областей устойчивости неявного метода для численного решения интегро-алгебраического уравнения типа Абеля

О. С. Будникова^ab, М. Н. Ботороева^ab, Г. К. Соколова^ab

^a Иркутский государственный университет, ул. Карла Маркса, 1, Иркутск, 664003
^b Институт динамики систем и теории управления им. В.М. Матросова Сибирского отделения Российской академии наук, ул. Лермонтова, 134, Иркутск, 664033

Аннотация: Представляемая работа посвящена построению областей устойчивости неявного метода первого порядка точности для интегро-алгебраического уравнения типа Абеля, содержащего жёсткие компоненты в решении. Проведены численные расчёты, подтверждающие полученные результаты. Для исследования устойчивости рассматриваемых математических объектов в статье предлагается согласованный с классическими результатами дробный аналог «жёсткой» задачи.

Ключевые слова: интегро-алгебраические уравнения типа Абеля, интегральные уравнения Вольтерра, $k$-шаговые методы, жёсткая задача, области устойчивости.

УДК: 519.642.5

Статья поступила: 05.04.2022
Переработанный вариант: 01.07.2022

DOI: 10.15372/SJNM20230101