RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Сибирский журнал вычислительной математики // Архив

Сиб. журн. вычисл. матем., 2025, том 28, номер 2, страницы 223–240 (Mi sjvm905)

Двухсеточный метод $P_0^2-P_1$ смешанных конечных элементов со схемой $L1$ для нелинейных дробных диффузионных уравнений

Ю. Хуаa, Ю. Танa, Ж. Ченb

a College of Science, Hunan University of Science and Engineering, Yongzhou, Hunan, 425100, China
b School of Data Science, Guangzhou City University of Technology, Guangzhou, 510800, China

Аннотация: В статье представлен двухсеточный метод для решения нелинейных дробных по времени диффузионных уравнений. Во-первых, строится полностью дискретная схема с использованием $P_0^2-P_1$ смешанных конечных элементов и формулы $L1$ для пространственной и временной дискретизации соответственно. Во-вторых, анализируются устойчивость и погрешность полностью дискретной схемы. В-третьих, предлагается двухсеточный алгоритм, основанный на полностью дискретной схеме, и получены результаты анализа его устойчивости и ошибок. Наконец, приводятся некоторые численные примеры для подтверждения теоретических результатов. двухсеточный метод, смешанные конечные элементы $P_0^2-P_1$, схема $L1$, нелинейные дробные диффузионные уравнения.

Ключевые слова: двухсеточный метод, смешанные конечные элементы $P_0^2-P_1$, схема $L1$, нелинейные дробные диффузионные уравнения.

MSC: 49M25, 65M60

Статья поступила: 08.06.2024
Переработанный вариант: 07.11.2024

DOI: 10.15372/SJNM20250207



© МИАН, 2025