О локально нильпотентных дифференцированиях алгебры многочленов от трех переменных

В этой работе мы изучаем локально нильпотентные дифференцирования на алгебре многочленов от трех переменных над полем нулевой характеристики. Мы вводим итерационную конструкцию, дающую все локально нильпотентные дифференцирования ранга $2$. Эта конструкция позволяет нам построить примеры нетриангуляризуемых локально нильпотентных дифференцирований ранга $2$. Также мы показываем, что известный пример локально нильпотентного дифференцирования ранга $3$, построенный Фройденбургом, может быть включен в большое семейство новых примеров локально нильпотентных дифференцирований ранга $3$. Наш подход основан на рассмотрении локально нильпотентных дифференцирований, коммутирующих с данным. Мы получаем характеризацию локально нильпотентных дифференцирований заданного ранга в терминах множеств коммутирующих с ними локально нильпотентных дифференцирований.
Библиография: 32 названия.