Базисный ранг многообразий алгебр Ли

В статье доказано, что над полем нулевой характеристики произведение $V_1,\dots,V_n$ многообразий алгебр Ли, в котором $V_n$ нильпотентно, имеет, как правило, бесконечный базисный ранг. Исключение составляет случай, когда $n=2$, $V_2$ абелево, а $V_1$ нильпотентно. Показано также, что если $V_1$ абелево, $V_2=\operatorname{var}\,\operatorname{sl}_2$, то базисный ранг $V_1V_2$ равен двум. Получен критерий конечности базисного ранга специального многообразия. Описаны все специальные многообразия алгебр Ли почти конечного базисного ранга.
Библиография: 15 названий.