RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Математический сборник // Архив

Матем. сб., 2025, том 216, номер 5, страницы 83–105 (Mi sm10181)

Магические биллиарды: случай эллиптических границ

В. Драговичab, М. Радновичcbd

a Department of Mathematical Sciences, University of Texas at Dallas, Richardson, TX, USA
b Mathematical Institute, Serbian Academy of Sciences and Arts, Belgrade, Republic of Serbia
c School of Mathematics and Statistics, University of Sydney, Sydney, Australia
d University of New South Wales, Sydney, Australia

Аннотация: Введено новое “зонтичное” понятие магического биллиарда, объединяющее несколько известных обобщений математических биллиардов. Изучаются свойства магических биллиардов в случае эллиптических границ. Приведены явные условия периодичности в алгебро-геометрической, аналитической и полиномиальной формах. Топологическое описание магических биллиардов выполнено с применением графов Фоменко.
Библиография: 45 названий.

Ключевые слова: эллиптические биллиарды, топологические биллиарды, графы Фоменко, периодические траектории, дивизоры на эллиптических кривых, полиномиальные уравнения Пелля.

Поступила в редакцию: 27.08.2024 и 18.02.2025

DOI: 10.4213/sm10181



© МИАН, 2025