RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Математический сборник // Архив

Матем. сб., 2025, том 216, номер 3, страницы 128–155 (Mi sm10200)

Вокруг теорем Штрассена

А. Г. Кусраевa, С. С. Кутателадзеb

a РНОМЦ "Северо-Кавказский центр математических исследований" Владикавказского научного центра Российской академии наук, г. Владикавказ
b Институт математики им. С. Л. Соболева Сибирского отделения Российской академии наук, г. Новосибирск

Аннотация: Две хорошо известные теоремы Штрассена – о дезинтегрировании и о существовании вероятностной меры с заданными следами – распространяются на случай операторов в пространствах Канторовича. Указаны также связи теорем Штрассена с задачей Монжа–Канторовича и теорией Шоке. Приводится краткий обзор необходимого инструментария: теорема Хана–Банаха–Канторовича, внутренняя характеризация субдифференциалов, теорема Радона–Никодима для положительных операторов, измеримые банаховы расслоения с лифтингом, конструкция магарамова расширения, тензорное произведение векторных решеток.
Библиография: 68 названий.

Ключевые слова: теоремы Штрассена, дезинтегрирование, субдифференциал, двойственность, задача Монжа–Канторовича, теория Шоке.

Поступила в редакцию: 17.09.2024 и 24.12.2024

DOI: 10.4213/sm10200



© МИАН, 2025