Аннотация:
Две хорошо известные теоремы Штрассена – о дезинтегрировании и о существовании вероятностной меры с заданными следами – распространяются на случай операторов в пространствах Канторовича. Указаны также связи теорем Штрассена с задачей Монжа–Канторовича и теорией Шоке. Приводится краткий обзор необходимого инструментария: теорема Хана–Банаха–Канторовича, внутренняя характеризация субдифференциалов, теорема Радона–Никодима для положительных операторов, измеримые банаховы расслоения с лифтингом, конструкция магарамова расширения, тензорное произведение векторных решеток.
Библиография: 68 названий.
Ключевые слова:
теоремы Штрассена, дезинтегрирование, субдифференциал, двойственность, задача Монжа–Канторовича, теория Шоке.