Обобщенная локализация для кратных рядов Фурье–Уолша функций из $L_p$, $p\geqslant 1$

В работе исследуется понятие обобщенной локализации почти всюду (ОЛ) для кратных рядов Фурье–Уолша функций из $L_p(T^N)$, $T^N=[0,1)^N$, $p\geqslant 1$, суммируемых по прямоугольникам. (Для кратных тригонометрических рядов и интегралов Фурье ОЛ была введена и исследована ранее одним из авторов.)
В работе доказано, что ОЛ справедлива для двойных рядов Фурье–Уолша на произвольном открытом множестве в случае $p>1$, и не справедлива в случаях $N=2$, $p=1$ и $N\geqslant 3$ в классе $\mathbb C$ на любых подмножествах $E\subset T^N$, не являющихся плотными в $T^N$.
Все доказанные в работе результаты для системы Уолша идентичны результатам по ОЛ для рядов Фурье по тригонометрической системе, полученным одним из авторов этой работы ранее.
Библиография: 17 названий.