Предельный переход в квазилинейных параболических уравнениях со слабо сходящимися коэффициентами и асимптотическое поведение решений задачи Коши

Доказана асимптотическая при $t\to+\infty$ близость (для каждого $x\in R^n$) решений двух различных задач Коши для квазилинейных параболических уравнений при условии, что некоторые предельные средние от разности коэффициентов и от разности начальных функций равны нулю. Это доказательство основано на сведении исходной задачи к задаче о предельном переходе в последовательности уравнений со слабо сходящимися коэффициентами, имеющей также и самостоятельный интерес.