Вложения Робертса и обращение трансверсальной теоремы Тверберга

Главными результатами статьи являются два утверждения о существовании “экономичных вложений” в евклидово пространство. В первом результате (следствие 1.4) доказывается, что существует вложение, при котором образ пересекается с плоскостями большой размерности по множествам “контролируемой” размерности. Во втором результате (следствие 1.6) доказывается существование отображений, при которых на каждую плоскость небольшой размерности попадает “контролируемое” число точек.
В качестве следствий наших результатов выводятся известные теоремы Нёбелинга–Понтрягина, Робертса, Гуревича, Болтянского и Гудселла. Получен также бесконечномерный вариант о вложении в гильбертово пространство (теорема 1.8).
Библиография: 31 название.