Средняя размерность, поперечники и оптимальное восстановление соболевских классов функций на прямой

В работе для широкого класса подпространств в $L_p(\mathbf R)$ вводится понятие средней размерности и определяются аналоги поперечников по Колмогорову, Бернштейну, Гельфанду и линейных поперечников. Вычисляются точные значения этих величин для соболевских классов функций на $\mathbf R$ в согласованных метриках и описываются соответствующие экстремальные пространства и операторы. Рассмотрена одна задача оптимального восстановления функций из соболевских классов, тесно связанная с введенными величинами.