Аксиоматический метод разбиений в теории пространств Небелинга. I. Улучшение связности разбиений

В работе рассматривается пространство Небелинга $N_k^{2k+1}$ – $k$-мерный аналог гильбертова пространства, являющееся топологически полным сепарабельным (т.е. польским) $k$-мерным абсолютным экстензором в размерности $k$ (т.е. $\mathrm{AE}(k)$) и сильно $k$-универсальным пространством. Доказывается гипотеза о том, что перечисленные свойства характеризуют пространства Небелинга $N_k^{2k+1}$ в произвольной конечной размерности $k$. В первой части работы приводится полная система аксиом пространств Небелинга и на ее основе решается проблема улучшения связности разбиений.
Библиография: 29 названий.