$SQ$-универсальность относительных копредставлений с одним соотношением

Если к нетривиальной группе без кручения добавить два образующих элемента и одно произвольное соотношение, то всегда получится $SQ$-универсальная группа. По ходу доказательства этого утверждения мы устанавливаем еще несколько фактов, имеющих самостоятельный интерес. Например, если к свободному произведению двух нетривиальных групп без кручения добавить один образующий и одно соотношение с единичной суммой показателей степеней при добавленном образующем, то также получится $SQ$-универсальная группа.
Библиография: 27 названий.