Приближение решений уравнения $\overline\partial^jf=0$, $j\geqslant1$, в областях с квазиконформной границей

Установлены прямые и обратные теоремы теории аппроксимации (типа теорем В. К. Дзядыка), описывающие количественную связь между гладкостными свойствами решений уравнения
$$ \overline\partial^jf=0,\qquad j\geqslant1, $$
и скоростью их приближения “модульными” полиномами вида
$$ P_N(z)=\sum_{n=0}^{j-1}\sum_{m=0}^{N-n}a_{m,n}z^m\overline z^n,\qquad N\geqslant j-1. $$
В частности, получена конструктивная характеристика обобщенных классов Гёльдера таких функций в областях с квазиконформной границей.
Библиография: 19 названий.