Модифицированные $q$-функции Бесселя и $q$-функции Макдональда

В работе определяются $q$-аналоги модифицированных функций Бесселя и функции Макдональда. Как и $q$-функции Бесселя, введенные Джексоном, эти функции бывают двух видов. Подобно их классическим прототипам они возникают в гармоническом анализе на квантовых симметрических пространствах. Их определение основано на представлении в виде степенного ряда. Получены рекуррентные соотношения, разностные уравнения, $q$-вронскианы и аналоги асимптотических разложений, которые являются сходящимися рядами, если $q\ne 1$. Даются некоторые следующие отсюда соотношения для базисных гипергеометрических рядов.
Библиография: 13 названий.