Инвариантные решетки, решетка Лича и ее четные унимодулярные аналоги в алгебрах Ли $A_{p-1}$

При любом простом $p>2$ классифицированы, с точностью до подобия, все инвариантные целочисленные решетки, отвечающие ортогональному разложению алгебры Ли $A_{p-1}$. Выделены четные унимодулярные решетки без корней. При $p=5$ среди них содержится решетка Лича. Для части полученных решеток изучены группы автоморфизмов и получены оценки снизу для минимальной длины векторов.
Рисунков: 2.
Библиография: 17 названий.