RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Математический сборник // Архив

Матем. сб., 1986, том 131(173), номер 3(11), страницы 385–402 (Mi sm1931)

Эта публикация цитируется в 2 статьях

Об асимптотическом поведении целых рядов Дирихле

О. Б. Скаскив, М. Н. Шеремета


Аннотация: Для целых функций $F$, заданных абсолютно сходящимися в $\mathbf C$ рядами Дирихле
$$ F(s)=\sum_{n=0}^\infty a_ne^{s\lambda_n},\qquad0=\lambda_0<\lambda_1<\cdots<\lambda_n\uparrow+\infty\quad(n\to+\infty), $$
доказывается ряд результатов, дающих неулучшаемые или близкие к неулучшаемым условия, достаточные для выполнимости соотношения
$$ F(s)=(1+o(1))a_\nu e^{s\lambda_\nu}\qquad(s=\sigma+it) $$
при $\sigma\to+\infty$ вне некоторого множества, где $\nu=\nu(\sigma)$ – центральный индекс ряда Дирихле.
Библиография: 4 названия.

УДК: 517.535

MSC: Primary 30B50, 30E15; Secondary 30D10

Поступила в редакцию: 27.05.1985


 Англоязычная версия: Mathematics of the USSR-Sbornik, 1988, 59:2, 379–396

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024