Центральные расширения алгебры Цассенхауза и их неприводимые представления

Доказано, что алгебра Цассенхауза $W_1(m)$ над полем характеристики $p>3$ имеет единственное, с точностью до эквивалентности, нетривиальное центральное расширение $\widetilde W_1(m)$ (модулярная алгебра Вирасоро). Для алгебры Вирасоро построен обобщенный элемент Казимира. Описаны все неприводимые $\widetilde W_1(m)$-модули. Доказано, что простой градуированной алгебры Ли с нулевой компонентой $L_0\cong\widetilde W_1(m)$ не существует.
Библиография: 15 названий.