Об одном критерии разрешимости фредгольмовых уравнений

В абстрактном гильбертовом пространстве рассматриваются фредгольмовы уравнения 1-го и 2-го рода. Для них приводится единый критерий разрешимости в терминах неотрицательности билинейных форм.
Для фредгольмовых уравнений 2-го рода оказывается возможным переход от произвольного уравнения к уравнению с неотрицательным оператором, по какому-либо решению которого строится минимальное по норме решение первоначального уравнения. Для них же разрешаются вопросы, связанные с ограничениями на норму решений.
Полученные результаты переносятся затем на интегральные уравнения Фредгольма обоих родов и на линейные алгебраические системы.
Библиография: 4 названия.