Критерий быстрой рациональной аппроксимации в $\mathbf C^n$

В работе дается необходимое и достаточное условие для того, чтобы функция, голоморфная в окрестности нуля, принадлежала классу $R^0$. Этот критерий, сформулированный в терминах тейлоровских коэффициентов функции, применяется для описания особого множества голоморфных функций нескольких переменных, допускающих быструю рациональную аппроксимацию по мере Лебега (т.е. принадлежащих классу $R^0$). В частности, доказывается
Теорема. Если $\mathscr O(D)\subset R^0$, то дополнение $\mathbf C^n\setminus\widehat D$ к оболочке голоморфности $D$ есть плюриполярное множество.
Вместе с известным результатом А. А. Гончара эта теорема дает полное описание областей, для которых $\mathscr O(D)\subset R^0$: это свойство выполняется тогда и только тогда, когда $\mathbf C^n\setminus\widehat D$ – плюриполярное множество.
Библиография: 11 названий.