Аналитические свойства свертки зигелевых модулярных форм рода $n$

Показано, что свертка Ранкина двух зигелевых модулярных форм (хотя бы одна из которых является параболической) мероморфно продолжается на всю комплексную плоскость. В случае полной модулярной группы рода $n$ особенности свертки Ранкина изучены с точностью до конечного числа точек и получены функциональные уравнения. При помощи тауберовой теоремы получено предельное соотношение для взвешенной суммы квадратов коэффициентов Фурье параболической формы.
Библиография: 5 названий.