Многомерная задача корректности теоремы Шура

В настоящей статье продолжаются исследования, начатые в работе “Задача о корректности теоремы Шура”, которая уже опубликована в “Математическом сборнике”.
С помощью изученной в статье функции $\varepsilon(x)$, имеющей смысл меры неизотропности риманова пространства в точке, даны определения понятия корректности теоремы Шура в многомерном случае. Выяснены соотношения между этими определениями. Даны достаточные условия корректности теоремы Шура. Показано, что малой деформацией данной метрики можно получить метрику, в которой теорема Шура некорректна. Развитые в статье методы применены для изучения некоторых геометрических свойств геодезически параллельных поверхностей.
Рисунок: 1.
Библиография: 11 названий.