О некоторых свойствах множества граничных задач

Для линейных дифференциальных операций изучается связь между общим понятием корректной граничной задачи, данным Хёрмандером, и ее описанием в терминах граничных условий. Показано, что, зная одну корректную задачу и ядра операторов, максимальных для исходной и сопряженной операции, можно описать все корректные задачи. Приведены примеры явной реализации этой конструкции. Для операторов с постоянными коэффициентами в компактной области установлено наличие корректных задач с плохими свойствами регулярности решений и задач, в графике которых не плотно множество бесконечно дифференцируемых функций.
Библиография: 8 наименований.