Центральные полиномы в неприводимых представлениях полупростой алгебры Ли

В работе для любой редуктивной конечномерной алгебры Ли $\mathfrak G$ над алгебраически замкнутым полем $K$ нулевой характеристики и почти любого ее точного неприводимого $K$-представления в линейном пространстве $V$ строится центральный полилинейный полином вида $f(z_{11},\dots,z_{1m},z_{21},\dots,z_{2m},\dots,z_{k1},\dots,z_{km})$, где $m=\dim_k\mathfrak G$ и $f$ кососимметричен относительно всех переменных каждого множества $\{z_{i1},\dots,z_{im}\}$ ($ i=1,\dots,k$). Размерность пространства $V$ не предполагается конечномерной.
Из этого результата выводится, что для алгебры Ли $W_n$ всех регулярных касательных векторных полей $n$-мерного аффинного алгебраического многообразия можно построить ассоциативный полилинейный полином $f$, для которого отображение
$$ f\circ\mathrm{ad}: W_n\otimes\dots\otimes W_n\to\operatorname{End}_KW_n $$
является отображением на центр алгебры $\operatorname{End}_\mathscr EW_n$, который изоморфен алгебре $\mathscr E$ всех регулярных функций этого многообразия.
Библиография: 10 названий.