RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Математический сборник // Архив

Матем. сб., 1979, том 108(150), номер 3, страницы 457–470 (Mi sm2323)

Эта публикация цитируется в 1 статье

О суммируемости к бесконечности тригонометрических рядов и рядов по системе Уолша

Л. А. Шагинян


Аннотация: В работе, в частности, доказывается существование тригонометрического ряда
$$ \sum_{k=1}^\infty a_k\cos n_kx+b_k\sin n_kx\qquad(n_1<n_2<\cdots), $$
который почти всюду на $(0,2\pi)$ суммируется к $+\infty$ всеми методами $(C,\alpha>0)$, а также методом $A$, причем
$$ \sum_{k=1}^\infty|a_k|^{2+\varepsilon}+|b_k|^{2+\varepsilon}<+\infty $$
для любого $\varepsilon>0$ и вместе с тем $\sum_{k=1}^\infty1/n_k<+\infty$.
Аналогичное утверждение доказывается и для рядов по системе Уолша.
Библиография: 13 названий.

УДК: 517.522.3

MSC: Primary 42A24; Secondary 42C10

Поступила в редакцию: 03.04.1978


 Англоязычная версия: Mathematics of the USSR-Sbornik, 1980, 36:3, 427–439

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024