Асимптотическое поведение ортогональных многочленов

Пусть $\{\varphi_{\sigma,n}(z)\}_{n=0}^\infty$ – система многочленов, ортонормированная на единичной окружности по мере $\sigma$. В виде обобщения и усиления ряда известных результатов в статье доказывается, что если $\ln\sigma'(\theta)\in L^1[0,2\pi]$, $\sigma'(\theta)$ непрерывна и положительна на $[a,b]\subset[0,2\pi]$ и $\omega(\sigma';\tau)_{[a,b]}\tau^{-1}\in L^1[0,b-a]$, то многочлены $\varphi^*_{\sigma,n}(e^{i\theta})=e^{in\theta}\overline{\varphi_{\sigma,n}(e^{i\theta})}$ сходятся равномерно по $\theta$ внутри $(a,b)$ к функции Сегё. Доказывается окончательность в этих терминах сформулированного результата.
Библиография: 16 названий.