Системы сингулярных интегральных уравнений со сдвигом

Пусть $\Gamma$ – простая замкнутая ориентированная кривая Ляпунова и $\alpha(t)$ – $H$-гладкий диффеоморфизм $\Gamma$ на себя, множество неподвижных точек которого не пусто и конечно. В пространстве $L_p^n(\Gamma)$, $1<p<\infty$, рассматривается система уравнений
$$ T\varphi\equiv A_1P\varphi+A_2Q\varphi=g, $$
где $P+Q$ – тождественный оператор; $P-Q=S$ – оператор сингулярного интегрирования с ядром Коши; $A_k$ ($k=1,2$) представляют собой полиномы по положительным и отрицательным степеням оператора $U$, коэффициенты которых – непрерывные на $\Gamma$ матрицы-функции, и оператор сдвига $U$ определяется равенством $(U\varphi)(t)=|\alpha'(t)|^{1/p}\varphi[\alpha(t)]$.
Получены условия нётеровости оператора $T$ и его обобщений на случаи сдвига, сохраняющего или изменяющего ориентацию и имеющего конечное множество периодических точек, кратность которых не обязательно равна единице.
Библиография: 21 название.