О теореме Уитни в $L^p$-метрике, $0<p<\infty$

В оригинальном доказательстве теоремы о локальном приближении функций алгебраическими многочленами Х. Уитни оценивает отклонение функции от интерполяционного многочлена по равноотстоящим узлам посредством конечной разности. В статье показано, как идею Уитни путем выбора узлов, зависящим от параметра с последующим усреднением, можно применить к функциям из $L^p$. Указанная методика позволяет получить оценки скорости приближения функций, заданных на дуге единичной окружности тригонометрическими многочленами и сплайнами.
Библиография: 22 названия.