О слабой и $\omega$-высокой чистотах в категории модулей

В категории правых унитарных модулей над ассоциативным кольцом $R$ с единицей определяется слабая $\frak F$-чистота, где $\frak F$ – множество правых идеалов кольца $R$, удовлетворяющее некоторым условиям, которая является обобщением понятия слабой сервантности в теории абелевых групп. С помощью свойств слабой $\frak F$-чистоты характеризуется некоторый класс колец. Кроме того, дан положительный ответ на вопрос 18 из книги А. П. Мишиной, Л. А. Скорнякова “Абелевы группы и модули”, касающийся свойств $\omega$-высокой чистоты. Изучаются группы слабо $\frak F$-чистых и $\omega$-высоких расширений.
Библиография: 15 названий.