О топологии комплексно-аналитической нормализации

В работе рассматривается задача о построении нормализации комплексно-аналитического пространства. Переход от комплексного пространства к его нормализации производится в два этапа: на первом этапе изменяется лишь топология исходного пространства, на втором же происходит “пополнение” структурного пучка без изменения топологии. Подробно изучается первый этап. Показано, что на классе всех псевдомногообразий определена операция, применение которой к телу симплициального комплекса, триангулирующего неприводимое комплексное пространство, дает полиэдр, гомеоморфный нормализации исходного пространства. Показано также, что эта операция обладает свойством функториальности по отношению к разветвленным накрытиям. Вводится понятие нормального псевдомногообразия. Получен ряд свойств таких псевдомногообразий (в частности, показано, что все они являются канторовыми многообразиями).
Библиография: 9 названий.