Об устойчивости стационарных решений нелинейных параболических систем

В работе дано обоснование метода линеаризации в задаче об устойчивости стационарных решений нелинейных автономных параболических систем общего вида. Установлены равномерные по времени оценки гёльдеровских норм решений линеаризованных систем. Эти оценки применяются затем к изучению нелинейных задач. Доказаны теоремы об устойчивости по первому приближению и об условной устойчивости, обобщающие известные теоремы Ляпунова из теории обыкновенных дифференциальных уравнений.
Библиография: 11 названий.